Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ , $(1, 3)$

Bước 1

Định lý giá trị trung gian cho biết, nếu $f$ là hàm liên tục có giá trị thực trên khoảng $[a, b]$ , và $u$ là một số nằm giữa $f (a)$ và $f (b)$ , thì có một $c$ ở trong khoảng $[a, b]$ sao cho $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3

Tính $f (a) = f (1) = 4 (1) - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $4$ với $1$ .

$f (1) = 4 - \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (1) = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$f (1) = \frac{8 - 1}{2}$

Bước 3.5.2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$f (1) = \frac{7}{2}$

Bước 4

Tính $f (b) = f (3) = 4 (3) - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $3$ .

$f (3) = 12 - \frac{1}{2}$

Bước 4.2

Để viết $12$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp $12$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (3) = \frac{12 \cdot 2 - 1}{2}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $12$ với $2$ .

$f (3) = \frac{24 - 1}{2}$

Bước 4.5.2

Trừ $1$ khỏi $24$ .

$f (3) = \frac{23}{2}$

Bước 5

$0$ không nằm trong khoảng $[\frac{7}{2}, \frac{23}{2}]$ .

Không có nghiệm nào trong khoảng.

Bước 6